NOZ (§ 1507 zákona č. 89/2012 Sb.) nově zakotvuje možnost zůstavitele stanovit náhradníka osobě, kterou povolal jako dědice, pro případ, že tento dědic dědictví nenabude (nepřežije zůstavitele, dědictví odmítne, bude nezpůsobilý dědit apod.). Nastane-li taková situace, dědí místo prvotního dědice povolaný náhradník.
Nově může zůstavitel povolat také tzv. svěřenského nástupce („následného dědice“; § 1512 zákona č. 89/2012 Sb.), tedy nařídit, aby dědictví po smrti povolaného dědice (nebo v některých jiných případech, např. pokud tento dědic ztratí pořizovací způsobilost apod.) přešlo na tohoto následného dědice. Prvotně povolaný dědic tedy zdědí zůstavitelův majetek, nemůže o něm ale např. pořídit závěť, protože v případě jeho smrti je již stanovené, že majetek připadne následnému dědici. Takto může zůstavitel ovlivnit osud rodinného majetku dlouho do budoucnosti (zákon stanoví hranici 100 let, jejímž uplynutím svěřenské nástupnictví zaniká).